1. Виберіть правильну відповідь на запитання до фотографій. (кожна відповідь 0,4 бала)

1. Як називається дана система світу і хто її створив?
   1. Геоцентрична, Копернік
   2. Геліоцентрична, Птолемей
   3. Геоцентрична, Птолемей
   4. Геліоцентрична, Копернік
2. Хто цей вчений і яку систему світу він створив?
   1. Копернік, геоцентрична
   2. Копернік, геліоцентрична
   3. Галілей, геоцентрична
   4. Галілей, геліоцентрична
3. Яке сузір’я зображено на даній фотографії?
   1. Лебідь
   2. Персей
   3. Оріон
   4. Велика Ведмедиця
4. На даній фотографії зображено сузір’я на зоряній карті.  Стрілкою показано найяскравішу зорю зоряного неба. Вказати назву сузір’я і зорі.
   1. Оріона, Бетельгейзе
   2. Волопаса, Арктур
   3. Ліри, Вега
   4. Великого Пса, Сіріус
5. Як називається даний пристрій?
   1. Сонячний годинник
   2. Секстант
   3. Телурій
   4. Гномон
6.  
7. Що зображено на даній фотографії?
   1. Українська ракета-носій «Буран»
   2. Український супутник «Січ-1»
   3. Космічний телескоп «Габбл»
   4. Міжпланетна станція «Марс»
8. Що зображено на даних фотографіях?
   1. Львівська астрономічна обсерваторія
   2. Одеська астрономічна обсерваторія
   3. Кримська астрономічна обсерваторія
   4. Київська астрономічна обсерваторія
9. На малюнку зображено телескоп та його оптичну схему. Який це вид телескопа?
   1. Рефрактор
   2. Рефлектор
   3. Радіотелескоп
   4. Дзеркально-лінзовий
10. Які об’єкти зображено на даній фотографії?
    1. 1-Місяць, 2- Земля
    2. 1-Місяць, 2- Марс
    3. 1-Марс, 2- Земля
    4. 1- Земля, 2- Місяць
11. Який об’єкт на фотографії Місяця позначено стрілкою ?
    1. Кратер
    2. Море
    3. Материк
    4. Гора
12. Яке явище зображено на фото?
    1. Молодий Місяць
    2. Старий Місяць
    3. Затемнення Місяця
    4. Затемнення Сонця
13. Це фото зроблене «Вояджером-2» у 1986 році. Що зображено на фото?
    1. Марс
    2. Юпітер
    3. Сатурн
    4. Уран
14. Як називаються дані явища?
    1. 1-метеор; 2-метеорит.
    2. 1-болід; 2-метеор.
    3. 1-метеор; 2-болід.
    4. 1-метеорит; 2-метеор.
15. Який об’єкт на даній фотографії позначено стрілкою ?
    1. Сонячна пляма
    2. Протуберанець
    3. Гранула
    4. Магнітна буря

2. Для уточнення параметрів орбіти Марса була проведена радіолокація планети. Між моментом відправки сигналу з антени космічної телекомунікації і моментом прийому відбитого сигналу пройшло 518  секунд. В який час доби проводилася радіолокація? Відповідь обґрунтуйте. Наступна радіолокація проводилася тоді, коли Марс був у східній квадратурі (трикутник МЗС прямокутний). Який це був час доби? Скільки діб пройшло між цими радіолокаціями?  (6 балів)

2. Найближча відстань від Землі до Марса 1,52 а.о.-1 а.о.=0,52 а.о., або в метрах 0,52×1,496×10¹¹ м=0,77792×10¹¹ м=777,92×10⁸ м. Це так зване протистояння. Сонце, Земля і Марс на одній лінії. Оскільки радіосигнал повернувся за 518 с, то до Марса він рухався 259 с і подолав відстань сt=3×10⁸ м/c ×259 c = 777×10⁸ м. Отже, Марс дійсно знаходиться в протистоянні (Якби було інше розміщення, то сигнал йшов би довше). Для радіолокації Марс явно повинен знаходитися над горизонтом, отже, Сонце під час радіолокації знаходилося під горизонтом, тобто радіолокація проводилася вночі.

Наступна радіолокація проводилася, коли Марс був у східній квадратурі. За цей час t Марс пройшов дугу орбіти М₀СМ=j_м=w_мt=, де w_м – кутова швидкість Марса, Т_М – період його обертання. Аналогічно Земля пройде дугу З₀СЗ=j_з=w_зt=. За умовою східної квадратури трикутник МЗС прямокутний. Соs МСЗ=. Кут МСЗ в радіанній мірі становить 0,85.

Отже j_з-j_м=0,85; =0,85. Звідси =105,4 діб.

В східній квадратурі Марс видно ввечері, отже радіолокація відбувалася ввечері.

5. Штучний супутник Землі, який запущено з екватора обертається по коловій орбіті в напрямку обертання Землі. Знайти радіус орбіти супутника, якщо супутник періодично проходить над точкою запуску рівно через дві доби. (7 балів)

5. 1). Кутова швидкість супутника більша за кутову швидкість Землі:

Т_З = 1 доба. Тоді:

;  ,

.

За другим законом Ньютона для супутника:

.          (1)

Прискорення вільного падіння:

             (2)

Поділимо рівняння (1) на рівняння (2):

.

; . .

2). Кутова швидкість супутника менша за кутову швидкість Землі:

.

.      (1)

   (2)

Поділимо рівняння (1) на рівняння (2): ;

;  ; .

Або по іншому:

. Тоді . Звідки .

Провівши аналіз задачі, бачимо, що в першому випадку період обертання супутника 2/3 доби, а в другому – 2 доби. Після підстановок отримаємо аналогічні результати.

6. З якого краю місячного диска в середніх широтах північної півкулі Землі починається повне місячне затемнення? З якого краю сонячного диска починається сонячне затемнення? Намалюйте схеми, що пояснюють відповіді. Чому сонячні і місячні затемнення не відбуваються щомісяця? (4 бали)

6. Якщо дивитися на Сонячну систему "зверху", тобто з боку північного полюса Землі, то рух Землі довкола Сонця, Місяця довкола Землі і обертання Землі довкола своєї осі відбуваються в одну і ту ж сторону – проти годинникової стрілки.  Поглянувши на схеми затемнень, легко побачити, що під час місячного затемнення Місяць входить в земну тінь лівим краєм (мал. 1), а на Сонце під час сонячного затемнення Місяць насувається справа, так що за місячним диском першим почне ховатися правий край Сонячного диска.

Якби орбіта Місяця лежала в площині орбіти Землі, кожного місяця (строго кажучи — кожні 29,5 діб) на Землі спостерігалося б одне місячне (у повний місяць) і одне сонячне (у молодику) затемнення. Але нахил місячної орбіти складає близько 5 градусів, тому для затемнення необхідно, щоб Місяць під час молодика або повного місяця проходив поблизу одного з вузлів орбіти (тобто поблизу точки перетину орбіт).

7. 1 грудня 2009 року відбулось покриття Місяцем розсіяного зоряного скупчення Плеяди. На фотографії Місяць знаходиться біля однієї з яскравих зір даного скупчення (початок покриття). Оцінити тривалість покриття, тобто час, коли знову стане видно яскраву зорю скупчення, позначену стрілкою. (6 балів).

7. Від моменту, коли диск Місяця почне заходити на Плеяди, до моменту, коли Місяць повністю пройде скупчення, Місяць повинен пройти свій діаметр

(j=0,5⁰), а також діаметр скупчення a. Кутовий діаметр скупчення a можна знайти вимірявши лінійкою діаметр Місяця d, відстань між двома зорями скупчення a. Тоді .

Таким чином, за час покриття Місяць повинен пройти приблизно a+j по небесній сфері. Кутову швидкість руху Місяця по небесній сфері можна оцінити,

знаючи, що повний оберт навколо Землі (360⁰) він здійснює приблизно за один місяць (точніше, за 27.3 діб), тобто »13,1⁰ за добу. Отже, покриття буде

продовжуватися =… доби

Лінійна швидкість Місяця під час руху по орбіті .

Вимірявши лінійкою діаметр Місяця d, відстань між двома зорями скупчення a і знаючи дійсний діаметр Місяця D=3476000 м, можемо знайти відстань, яку повинен пройти Місяць по орбіті під час покриття S=D+ . Тоді час покриття .

Дані про Землю і Марс